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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京昌平临川育人学校2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=na_n_-1 ， n=2，3，4，…

（I）计算a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的值；

（Ⅱ）根据计算结果，猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

举一反三

已知数列{a_n}的每一项均为正数，a₁=1，a²_n+1=a_n²+1（n=1，2…），试归纳成数列{a_n}的一个通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}中，已知a_n=（﹣1）ⁿn+a（a为常数），且a₁+a₄=3a₂ ，求a₁₀₀ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其通项公式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ …，则 $\text{[math]}$ 是这个数列的（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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