试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：困难
天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷
（Ⅰ）当 ， 时，求曲线 在 处的切线方程；
（Ⅱ）当 时，若对任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围；
（Ⅲ）当 ， 时，若方程 有两个不同的实数解 ，求证： .
（1）当a=1时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
（2）设g（x）=lnx+﹣e，若函数h（x）=f（x）﹣g（x）在定义域内存在两个零点，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）讨论并求出f（x）的极值；
（Ⅱ）在a＜1时，是否存在m＞1，使得对任意的x∈（1，m）恒有f（x）＞0，并说明理由；
（Ⅲ） 确定a的可能取值，使得存在n＞1，对任意的x∈（1，n），恒有|f（x）|＜（x﹣1）2 ．
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