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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期数学9月月考试卷

我们把定义在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ （其中常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的函数叫做似周期函数.

（1）、若某个似周期函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求证：函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，某个似周期函数在 $\text{[math]}$ 时的解析式为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、对于（2）中的函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2，1]上的图像，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝（）

下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（x）是（）

已知O为坐标原点，向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，2）．若平面区域D由所有满足 $\text{[math]}$ （﹣2≤λ≤2，﹣1≤μ≤1）的点C组成，则能够把区域D的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），若 f（x）的图像如图所示，则函数g（x）=a^x+b的图像大致为（）

函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

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