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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期数学9月月考试卷

我们把定义在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ （其中常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的函数叫做似周期函数.

（1）、若某个似周期函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求证：函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，某个似周期函数在 $\text{[math]}$ 时的解析式为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、对于（2）中的函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

写出一个同时满足以下三个条件①定义域不是R，值域是R；②奇函数；③周期函数的函数解析式{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}2{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是{#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$

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