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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年上学期数学期中考试试卷

已知一次函数y=f（x）满足f（x+1）=x+3a，且f（a）=3．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若x≠–1，求g（x–2）+g（–x）；

（3）、在（2）的条件下，用函数单调性的定义证明函数g（x）在（–1，+∞）上是减函数．

举一反三

已知f（x）=2^x ， g（x）是一次函数，并且点（2，2）在函数f[g（x）]的图象上，点（2，5）在函数g[f（x）]的图象上，求g（x）的解析式．

求函数解析式

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数的解析式为 $\text{[math]}$ ．

2018年1月8日，中共中央国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力。某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值 $\text{[math]}$ 与这种新材料的含量 $\text{[math]}$ （单位：克）的关系为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函数；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

测得数据如表（部分）

$\text{[math]}$	0	1	2	9	…
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	…

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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