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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

已知椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上位于 $\text{[math]}$ 轴同侧的两点， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：43次 +选题

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，与双曲线x²﹣y²=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（）

椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ ，该椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围．

过点（0，2）的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C相交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称．

已知点P是抛物线C： $\text{[math]}$ 上任意一点，过点P作直线PH⊥x轴，点H为垂足.点M是直线PH上一点，且在抛物线的内部，直线l过点M交抛物线C于A、B两点，且点M是线段AB的中点.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为4直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A、B两点且 $\text{[math]}$ 为直角，O为坐标原点．

已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆 $\text{[math]}$ ，其长轴长为4，焦距为2，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

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