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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河南省郑州市2018届高中毕业班理数第一次模拟试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率；

（2）、如图，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与椭圆分别交于两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

如图，焦点在x轴的椭圆，离心率e= $\text{[math]}$ ，且过点A（﹣2，1），由椭圆上异于点A的P点发出的光线射到A点处被直线y=1反射后交椭圆于Q点（Q点与P点不重合）．

设椭圆C： $\text{[math]}$ =l（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2 $\text{[math]}$ =0．

如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C： $\text{[math]}$ =1经过点（b，2e），其中e为椭圆C的离心率．过点T（1，0）作斜率为k（k＞0）的直线l交椭圆C于A，B两点（A在x轴下方）．

已知两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 使直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率的乘积为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于

点，且满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，A是椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于M、N两点，且M点位于第一象限．

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