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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

椭圆3x²+ky²=1的一个焦点坐标为（0，1），则其离心率等于（　）

A、2 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的半焦距为C，（C＞0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线y²= $\text{[math]}$ （a+c）x与椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}

求下列曲线的标准方程：

（1）与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1有相同的焦点，直线y= $\text{[math]}$ x为一条渐近线．求双曲线C的方程．

（2）焦点在直线3x﹣4y﹣12=0 的抛物线的标准方程．

设椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P是椭圆上一点，|PF₁|=λ|PF₂|（ $\text{[math]}$ ≤λ≤2），∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的取值范围为（）

设O是坐标原点，椭圆C：x²+3y²=6的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，且P，Q是椭圆C上不同的两点，

如图，过椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞1）上顶点和右顶点分别作圆x²+y²=1的两条切线的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆E过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F₁ ， F₂在x轴上，离心率 $\text{[math]}$ ，∠F₁AF₂的平分线所在直线为l．

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