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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江西省南昌市2019届高三文数二模考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 长轴上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的右焦点且 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ 均与原点 $\text{[math]}$ 不重合时，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

一个顶点的坐标 $\text{[math]}$ ，焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（）

已知椭圆C的方程为： $\text{[math]}$ =1（a＞0），其焦点在x轴上，离心率e= $\text{[math]}$ ．

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，已知 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积为（）

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆的左右焦点，过点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的周长为8，且椭圆离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

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