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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

数列{a_n}中，a₁=1，a_n﹣a_n₊₁=a_na_n₊₁ ， n∈N^* ．

已知等比数列{a_n}满足：a₁= $\text{[math]}$ ，a₁ ， a₂ ， a₃﹣ $\text{[math]}$ 成等差数列，公比q∈（0，1）

已知数列{a_n}前n项的和为S_n ，满足a₁=0，a_n≥0，3a_n₊₁²=a_n²+a_n+1（n∈N*）

（Ⅰ）用数学归纳法证明：1 $\text{[math]}$ ≤a_n＜1（n∈N*）

（Ⅱ）求证：a_n＜a_n₊₁（n∈N*）

已知a₂ ， a₅是方程x²﹣12x+27=0的两根，数列{a_n}是公差为正的等差数列，数列{b_n}的前n项和为T_n ，且T_n=1 $\text{[math]}$ b_n ．（n∈N^*）

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）记c_n=a_nb_n ，求数列{c_n}的前n项和S_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.

已知数列 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

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