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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省吉林市普通中学2018-2019学年高三文数第一次调研测试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前20项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知等差数列{a_n}的公差为2，前n项和为S_n ，且S₁ ， S₂ ， S₄成等比数列．

若数列{a_n}是正项数列，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =n²+3n（n∈N^*），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}中，a₁=2， $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在线段 $\text{[math]}$ 的上方做一个正六边形，然后去掉线段 $\text{[math]}$ ，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段 $\text{[math]}$ 作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第 $\text{[math]}$ 个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为 $\text{[math]}$ ，则

数列 $\text{[math]}$ 的前100项和等于{#blank#}1{#/blank#}.

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