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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

已知数列{a_n}前n项的和为S_n ，满足a₁=0，a_n≥0，3a_n₊₁²=a_n²+a_n+1（n∈N*）

（Ⅰ）用数学归纳法证明：1 $\text{[math]}$ ≤a_n＜1（n∈N*）

（Ⅱ）求证：a_n＜a_n₊₁（n∈N*）

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₁=1，a_n+1=3S_n（n∈N^*），则S₆=（　　）

等差数列{a_n}前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1，则数列{a_n}的公差为（）

已知各项为正的数列{a_n}是等比数列，a₁=2，a₅=32，数列{b_n}满足：对于任意n∈N^* ，有a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n﹣1）•2ⁿ⁺¹+2．

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n=﹣ $\text{[math]}$ （n≥2），则a₁+a₂+…+a₂₀₁₄={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁=2a_n+1（n∈N^*）．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

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