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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆心为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 内一个定点， $\text{[math]}$ 是圆上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 和半径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 在圆上运动.

（1）、求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ |的最大值；

（3）、经过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 坐标：若不存在，说明理由.

举一反三

若正实数x，y满足（2xy﹣1）²=（5y+2）（y﹣2），则x+ $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面上的线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，任取 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值称为点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离，记作 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ .

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