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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市南模中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足: $\text{[math]}$

（1）、证明： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在(2)的条件下，设 $\text{[math]}$ 记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ 存在实数 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

，记不超过x的最大整数为 $\text{[math]}$ ，令

，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …的前n项和为S_n ，计算得S₁= $\text{[math]}$ ， S₂= $\text{[math]}$ ， S₃= $\text{[math]}$ ，照此规律，S_n={#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 是单调递增的等差数列，首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知首项为2的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 中最大项的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，公比大于零，且 $\text{[math]}$ 。

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