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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市南模中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足: $\text{[math]}$

（1）、证明： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在(2)的条件下，设 $\text{[math]}$ 记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ 存在实数 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知公差不为零的等差数列{a_n}的前4项和为10，且a₂ ， a₃ ， a₇成等比数列．

（Ⅰ）求通项公式a_n

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

已知{a_n}为等比数列，a₄+a₇=2，a₅a₆=﹣8，则a₁+a₁₀=（）

若数列{a_n}是正项数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前10项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项.

在公差为2的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

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