数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州八中高二上学期期中数学试卷（理科）

数列{a_n}满足a₁=1，na_n₊₁=（n+1）a_n+n（n+1），n∈N^* ．

（1）、证明：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

（2）、设b_n=3ⁿ• $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

举一反三

（I）求{a_n}的通项公式；

（II）求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和．

$\text{[math]}$ （）

设正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

问题：已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足______．

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