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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（1）、证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）、数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

设等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则k=( )

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=10，a_n+1=9S_n+10．

已知首项为 $\text{[math]}$ 的等比数列{a_n}不是递减数列，其前n项和为S_n（n∈N^*），且S₃+a₃ ， S₅+a₅ ， S₄+a₄成等差数列．

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n_﹣₂=2S_n_﹣₁+2ⁿ^﹣¹（n≥3）．令 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若f（x）=2^x^﹣¹ ，求证： $\text{[math]}$ （n≥1）；

（Ⅲ）令 $\text{[math]}$ （a＞0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：①对于任意正整数n，都有 $\text{[math]}$ ；②对于任意的 $\text{[math]}$ ，均存在n₀∈N^* ，使得n≥n₀时，T_n＞m．

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，且6S_n=3ⁿ⁺¹+a（n∈N⁺）

设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 都有不等式 $\text{[math]}$ 成立，则正数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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