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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三上学期文数统一调研测验卷（一)

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ )．

（1）、求直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；

（2）、证明：直线l和曲线C相交，并求相交弦的长度．

举一反三

已知直线l₁和l₂在y轴上的截距相等，且它们的斜率互为相反数．若直线l₁过点P（1，3），且点Q（2，2）到直线l₂的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线l₁和直线l₂的一般式方程．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．

（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

过点（3，1）作圆（x－2）²＋（y－2）²＝4的弦，其中最短弦的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，M，N分别为C与x轴、y轴的交点．

已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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