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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

百校联盟2018届高三文数四月联考试卷

已知平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

极坐标方程分别为ρ=cosθ与ρ=sinθ的两个圆的圆心距为{#blank#}1{#/blank#}

若P（﹣2，﹣ $\text{[math]}$ ）是极坐标系中的一点，则Q（2， $\text{[math]}$ ）、R（2， $\text{[math]}$ ）、M（﹣2， $\text{[math]}$ ）、N（2，2kπ﹣ $\text{[math]}$ ）（k∈Z）四点中与P重合的点有（）个．

圆ρ=4cosθ﹣2sinθ的圆心坐标是（）

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （φ为参数），其中a＞b＞0，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2cosθ，射线l：θ=α（ρ≥0），设射线l与曲线C₁交于点P，当α=0时，射线l与曲线C₂交于点O，Q，|PQ|=1；当α= $\text{[math]}$ 时，射线l与曲线C₂交于点O，|OP|= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程；

（Ⅱ）设直线l′： $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0）与曲线C₂交于点R，若α= $\text{[math]}$ ，求△OPR的面积．

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ被直线ρcosθ= $\text{[math]}$ 所截得的弦长为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程式 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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