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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期数学第一次月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ a_n≤a_n+1≤3a_n ， n∈N^* ， a₁=1．

将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且pq∈N^* ，）是正整数n的最佳分解时，我们定义函数f（n）=q﹣p，例如f（12）=4﹣3=1．数列{f（3ⁿ）}的前100项和为{#blank#}1{#/blank#}．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数， $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，对 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为（）

在数列{a_n}中，a₁ $\text{[math]}$ ，a_n+1＝a_n²+a_n ， n∈N^* ， b_n $\text{[math]}$ ，P_n＝b₁b₂b₃…b_n ， S_n＝b₁+b₂+b₃+…+b_n ，则5P_n+2S_n＝{#blank#}1{#/blank#}

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