- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期数学第一次月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

如果有穷数列a₁ ， a₂ ， ...a_n( $\text{[math]}$ )，满足条件：a₁=a_n ， a₂=a_n-1 ， ...a_n=a₁ ，即a_i=a_n-i+1(i=1，2，...n)，我们称其为“对称数列”.例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”.已知数列{b_n}是项数为不超过2m(m>1， $\text{[math]}$ )的“对称数列”，并使得1，2，2² ， …，2^m-1依次为该数列中前连续的m项，则数列{b_n}的前2008项和S₂₀₀₈可以是：
①2²⁰⁰⁵-1；②2(2²⁰⁰⁵-1)； ③3 $\text{[math]}$ 2^m^-1-2^2m^-2009-1；④2^m⁺¹-2^2m^-2008-1.
其中命题正确的个数为（）