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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市七宝中学2019-2020学年高二数学9月月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）、计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（3）、由数列 $\text{[math]}$ 的项组成一个新数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，试求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₁=1．S₂=2，且S_n+1﹣3S_n+2S_n_﹣1=0，（n∈N^* ， n≥2），则此数列为（　　）

已知数列{a_n}的前n项和S_n= $\text{[math]}$ n，

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₃=7，a₅+a₇=26

设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．

在等差数列{a_n}中，a₂=4，a₃+a₈=15．

用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n²＝ $\text{[math]}$ ，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上（）

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