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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市第一中学2019届高三上学期文数第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.

（1）、若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线垂直于直线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、讨论 $\text{[math]}$ 的解的个数；

（3）、证明：对任意的 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知R上可导函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，那么a的值等于（）

已知函数f（x）=x|x+a|﹣ $\text{[math]}$ lnx．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax²﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）

已知函数f（x）=﹣f'（0）e^x+2x，点P为曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线l上的一点，点Q在曲线y=e^x上，则|PQ|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

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