- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市青浦区2020届高三数学一模（期末)试卷

已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到两个焦点的距离和为10，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点满足 $\text{[math]}$ ，求△ $\text{[math]}$ 面积的最小值；

（3）、若与 $\text{[math]}$ 轴不垂直的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于定点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为定值，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，短轴长为2，则椭圆方程是（）

曲线y=x³-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0，则切点P₀的坐标为( )

从双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点F引圆x²+y²=a²的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a 的大小关系为（）