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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省黄山市2019届高中毕业班理数第三次质量检测试卷

已知点A为圆B:（x+2）²+y²=32上任意一点，点C（2，0），线段AC的中垂线交AB于点M.

（I）求动点M的轨迹方程；

（Ⅱ）若动直线l与圆O:x²+y²= $\text{[math]}$ 相切，且与动点M的轨迹交于点E、F，求△OEF面积的最大值（O为坐标原点）.

举一反三

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|= $\text{[math]}$ |PQ|．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，并且经过定点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）问是否存在直线y=﹣x+m，使直线与椭圆交于A、B两点，满足OA⊥OB，若存在求m值，若不存在说明理由．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为圆心），点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴顶点分别为 $\text{[math]}$ ，且短轴长为 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$

已知椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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