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难易度:普通
2014年全国高考理数真题试卷(大纲卷)
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=
|PQ|.
(1)、
求C的方程;
(2)、
过F的直线l与C相交于A、B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点,且A、M、B、N四点在同一圆上,求l的方程.
举一反三
设点F
1
(﹣c,0),F
2
(c,0)分别是椭圆C:
=1(a>1)的左、右焦点,P为椭圆C上任意一点,且
•
的最小值为0.
已知E(2,2)是抛物线C:y
2
=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线﹣2于点M,N.
已知抛物线C:y=ax
2
(a>0)的焦点到准线的距离为
,且C上的两点A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
)关于直线y=x+m对称,并且
,那么m={#blank#}1{#/blank#}.
已知抛物线
:
,
为
上一点且纵坐标为
,
,
是
上的两个动点,且
.
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
的离心率为
,且过点
,过椭圆的左顶点A作直线
轴,点M为直线
上的动点,点B为椭圆右顶点,直线BM交椭圆C于P
已知
,抛物线
与抛物线
异于原点
的交点为
,且抛物线
在点
处的切线与
轴交于点
,抛物线
在点
处的切线与
轴交于点
,与
轴交于点
.
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