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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期理数第二次统一考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴顶点分别为 $\text{[math]}$ ，且短轴长为 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

F(c，0)是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为m，最小值为n，则椭圆上与点F距离为 $\text{[math]}$ 的点是（）

已知圆C的方程为：x²+y²=4，

（1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；

（2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；

（3）圆C上有一动点M（x₀ ， y₀）， $\text{[math]}$ =（0，y₀），若向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求动点Q的轨迹方程．

已知椭圆C的中心在原点，焦点F₁ ， F₂在轴上，焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆

： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于长轴的直线交椭圆于A，B两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ，动圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相外切，且与直线 $\text{[math]}$ 相切.

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