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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋中学2018-2019学年高二上学期理数10月月考试卷

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 为轨迹 $\text{[math]}$ 上异于原点 $\text{[math]}$ 的两点，且 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ 为常数，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ；

②求轨迹 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到①中的点 $\text{[math]}$ 距离的最小值．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点且纵坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ．

过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上运动，且 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（I）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

（Ⅱ）一条纵截距为2的直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率是 $\text{[math]}$ ，

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为5，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

一动圆与圆 $\text{[math]}$ 外切，与圆 $\text{[math]}$ 内切．

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