- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期文数第三次测试试卷

下面使用类比推理，得到的结论正确的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比推出:向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ . B、三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三角形的边长， $\text{[math]}$ 为三角形内切圆的半径，类比推出，可得出四面体的体积为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为四面体的四个面的面积， $\text{[math]}$ 为四面体内切球的半径） C、同一平面内，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比推出:空间中，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . D、实数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ .类比推出:复数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos²α+cos²β=1类比到空间，在长方体中，一条对角线与从其一顶点出发的三个面所成的角分别为α，β，γ，则有cos²α+cos²β+cos²γ={#blank#}1{#/blank#}．