试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:困难
江西省南昌一中、十中、南铁一中2016-2017学年高二下学期理数期末联考试卷
①类比“实数的乘法运算满足结合律”,得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”;
②类比“平面内,同垂直于一直线的两直线相互平行”,得到猜想“空间中,同垂直于一直线的两直线相互平行”;
③类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn , 则S4 , S8﹣S4 , S12﹣S8成等差数列”,得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn , 则T4 , , 成等比数列”;
④类比“设AB为圆的直径,p为圆上任意一点,直线PA,PB的斜率存在,则kPA . kPB为常数”,得到猜想“设AB为椭圆的长轴,p为椭圆上任意一点,直线PA,PB的斜率存在,则kPA . kPB为常数”.
(1.)由“若a,b,c∈R则(ab)c=a(bc)”类比推出“若a,b,c为三个向量则( • )• = •( • )”;
(2.)“a,b为实数,若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1 , z2为复数,若 ”;
(3.)“在平面内,三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中,四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;
(4.)“在平面内,过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中,过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”.
上述四个推理中,结论正确的个数有( )
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