问题“求方程5x+12x=13x的解”有如下的思路：方程5x+12x=13x可变为（）x+（）x=1，考察函数f（x）=（）x+（）x可知f（2）=1，且函数f（x）在R上单调递减，所以原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：lgx﹣4＞2lg2﹣x的解集为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳市普宁二中实验学校高一上学期期中数学试卷

问题“求方程5^x+12^x=13^x的解”有如下的思路：方程5^x+12^x=13^x可变为（ $\text{[math]}$ ）^x+（ $\text{[math]}$ ）^x=1，考察函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x+（ $\text{[math]}$ ）^x可知f（2）=1，且函数f（x）在R上单调递减，所以原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：lgx﹣4＞2lg2﹣x的解集为．

举一反三

平面内平行于同一条直线的两条直线平行，由此类比思维，我们可以得到（）

设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：

在等差数列{a_n}中，我们有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则在正项等比数列{b_n}中，我们可以得到类似的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 $\text{[math]}$ ，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（）

若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 也是等差数列；类比上述性质,相应地， $\text{[math]}$ 是正项等比数列，则也是等比数列{#blank#}1{#/blank#}.

对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”．仿此，5²的“分裂”中最大的数是{#blank#}1{#/blank#}，若m³的“分裂”中最小的数是211，则m的值为{#blank#}2{#/blank#}．

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