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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教版新课标A版选修2-2数学2.1合情推理与演绎推理同步练习

给出下列三个类比结论：

①类比a^x·a^y=a^x+y ，则有a^x÷a^y=a^x-y；

②类比log_a(xy)=log_ax+log_ay，则有sin(α+β)=sinαsinβ；

③类比(a+b)²=a²+2ab+b² ，则有(a+b)²=a²+2a·b+b².

其中结论正确的个数是( )

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知函数f（x）=3x﹣2，x∈R．规定：给定一个实数x₀ ，赋值x₁=f（x₁），若x₁≤244，则继续赋值，x₂=f（x₂），…，以此类推，若x_n_﹣1≤244，则x_n=f（x_n_﹣1），否则停止赋值，如果得到x_n称为赋值了n次（n∈N^*）．已知赋值k次后该过程停止，则x₀的取值范围是（　　）

在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的 $\text{[math]}$ ．”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（）

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质，则比较恰当的是（）

①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角相等；

②各个面是全等的正三角形，相邻的两个面所成的二面角相等；

③各个面都是全等的正三角形，同一顶点的任意两条棱的夹角相等；

④各棱长相等，相邻两个面所成的二面角相等．

从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 $\text{[math]}$ 种取法．在这 $\text{[math]}$ 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 $\text{[math]}$ 种取法；另一类是取出的m个球有m﹣1个白球和1个黑球，共有 $\text{[math]}$ 种取法．显然 $\text{[math]}$ ，即有等式： $\text{[math]}$ 成立．试根据上述思想化简下列式子： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝a，CD＝b(a>b)．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出： $\text{[math]}$ ，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S₁、S₂ ， EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S₀与S₁、S₂的关系是{#blank#}1{#/blank#}．

著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如： $\text{[math]}$ 可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离．结合上述观点，可得 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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