试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
人教版新课标A版选修2-2数学2.1合情推理与演绎推理同步练习
①类比ax·ay=ax+y ， 则有ax÷ay=ax-y；
②类比loga(xy)=logax+logay，则有sin(α+β)=sinαsinβ；
③类比(a+b)2=a2+2ab+b2 ， 则有(a+b)2=a2+2a·b+b2.
其中结论正确的个数是( )
①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理．
②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的．
③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理．
④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理．
根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①+②得sin（α+β）+sin（α﹣β）=2sinαcosβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
令α+β=A，α﹣β=B 有α= ，β=
代入③得 sinA+sinB=2sin cos ．
类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：
cosA﹣cosB=﹣2sin sin ．
试题篮
