阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有 sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣① sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①+②得sin（α+β）+sin（α﹣β）=2sinαcosβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 令α+β=A，α﹣β=B 有α= ，β= 代入③得 sinA+sinB=2sin cos ．类比上述推证方法，根...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

类比推理

阅读下面材料：

根据两角和与差的正弦公式，有

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①+②得sin（α+β）+sin（α﹣β）=2sinαcosβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

令α+β=A，α﹣β=B 有α= $\text{[math]}$ ，β= $\text{[math]}$

代入③得 sinA+sinB=2sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ．

类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：

cosA﹣cosB=﹣2sin $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ．

举一反三

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。

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