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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市松江区高考数学一模试卷

解不等式（ $\text{[math]}$ ）^x﹣x+ $\text{[math]}$ ＞0时，可构造函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣x，由f（x）在x∈R是减函数，及f（x）＞f（1），可得x＜1．用类似的方法可求得不等式arcsinx²+arcsinx+x⁶+x³＞0的解集为（）

A、（0，1] B、（﹣1，1） C、（﹣1，1] D、（﹣1，0）

举一反三

类比三角形中的性质：

（1）两边之和大于第三边；

（2）中位线长等于底边的一半；

（3）三内角平分线交于一点；

可得四面体的对应性质：

（1）任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；

（2）过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个面面积的 $\text{[math]}$ ；

（3）四面体的六个二面角的平分面交于一点．

其中类比推理结论正确的有（　　）

在平面直角坐标系xOy中，满足x²+y²≤1，x≥0，y≥0的点P（x，y）的集合对应的平面图形的面积为 $\text{[math]}$ ；类似的，在空间直角坐标系O﹣xyz中，满足x²+y²+z²≤1，x≥0，y≥0，z≥0的点P（x，y，z）的集合对应的空间几何体的体积为（）

在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有 $\text{[math]}$ ，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 $\text{[math]}$ ，如果用 $\text{[math]}$ 表示三个侧面面积， $\text{[math]}$ 表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）

下列四个推理中，属于类比推理的是（）

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝a，CD＝b(a>b)．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出： $\text{[math]}$ ，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S₁、S₂ ， EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S₀与S₁、S₂的关系是{#blank#}1{#/blank#}．

对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”．仿此，5²的“分裂”中最大的数是{#blank#}1{#/blank#}，若m³的“分裂”中最小的数是211，则m的值为{#blank#}2{#/blank#}．

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