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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省镇江市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ ，在平面内是否存在异于点 $\text{[math]}$ 的定点 $\text{[math]}$ ，对于圆 $\text{[math]}$ 上的任意动点 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 为定值?若存在求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在说明理由．

举一反三

已知圆M的圆心为M（﹣1，2），直线y=x+4被圆M截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，点P在直线l：y=x﹣1上．

设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且直线x－y＋1＝0被圆截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求圆的方程．

已知圆C与y轴相切，圆心C在直线l₁：x－3y＝0上，且在直线l₂：x－y＝0上截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求圆C的方程．

如图，某市有一条东西走向的公路 $\text{[math]}$ ，现欲经过公路 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处铺设一条南北走向的公路 $\text{[math]}$ ．在施工过程中发现在 $\text{[math]}$ 处的正北1百米的 $\text{[math]}$ 处有一汉代古迹．为了保护古迹，该市决定以 $\text{[math]}$ 为圆心， 1百米为半径设立一个圆形保护区．为了连通公路 $\text{[math]}$ ，欲再新建一条公路 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在公路 $\text{[math]}$ 上，且求 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切．

如果圆（x-a）²+（y-a）²=1（a＞0）上总存在点到原点的距离为3,则实数a的取值范围为（）

圆 $\text{[math]}$ 的周长是（）

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