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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省盐城市高一下学期期末数学试卷

已知圆M的圆心为M（﹣1，2），直线y=x+4被圆M截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，点P在直线l：y=x﹣1上．

（1）、求圆M的标准方程；

（2）、设点Q在圆M上，且满足 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、设半径为5的圆N与圆M相离，过点P分别作圆M与圆N的切线，切点分别为A，B，若对任意的点P，都有PA=PB成立，求圆心N的坐标．

举一反三

已知圆方程为y²﹣6ysinθ+x²﹣8xcosθ+7cos²θ+8=0．

（1）求圆心轨迹的参数方程C；

（2）点P（x，y）是（1）中曲线C上的动点，求2x+y的取值范围．

如右图所示，一座圆拱（圆的一部分）桥，当水面在图位置m时，拱顶离水面2 m，水面宽 12 m，当水面下降1 m后，水面宽多少米?

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则正数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 外一点，若圆 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则正数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点 $\text{[math]}$ 间的距离为2，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 不共线时， $\text{[math]}$ 面积的最大值是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）

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