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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2 第四章圆与方程 4.2.1直线与圆的位置关系

已知圆C与y轴相切，圆心C在直线l₁：x－3y＝0上，且在直线l₂：x－y＝0上截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求圆C的方程．

举一反三

已知圆O：x²+y²=2，直线l：x+2y﹣4=0，点P（x₀ ， y₀）在直线l上．若存在圆C上的点Q，使得∠OPQ=45°（O为坐标原点），则x₀的取值范围是（　）

求圆心在直线y=2x上，并且经过点A（0，﹣2），与直线x﹣y﹣2=0相切的圆的标准方程．

已知直线l： $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C₁： $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（Ⅰ）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；

（Ⅱ）若把曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标压缩为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线C₂ ，设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

过点A(1， $\text{[math]}$ )的直线l将圆(x－2)²＋y²＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝{#blank#}1{#/blank#}.

点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，由点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 作切线，则切线长的最小值为（）

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且圆 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

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