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题型：解答题题类：真题难易度：普通

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．

如图，在阳马P-ABCD中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过棱 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．试判断四面体 $\text{[math]}$ 是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写

出结论）；若不是，说明理由；

（2）、若面 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成二面角的大小为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图所示的多面体是由一个以四边形ABCD为地面的直四棱柱被平面A₁B₁C₁D₁所截面成，若AD=DC=2，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，∠DAB=∠BCD=90°，且AA₁=CC₁= $\text{[math]}$ ；

如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点．

四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ 为BC的中点，连接AE，BD，交点H，PH⊥平面ABCD，M为PD的中点．

如下图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， $\text{[math]}$ ，点E ， F为PC ， PA的中点．

如图，在空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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