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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市通州区2019-2020学年高三上学期期中数学试题

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， $\text{[math]}$ ，点E ， F为PC ， PA的中点．

（1）、求证：平面BDE⊥平面ABCD；

（2）、二面角E—BD—F的大小；

（3）、设点M在PB(端点除外)上，试判断CM与平面BDF是否平行，并说明理由．

举一反三

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，平面SAB⊥底面ABCD，且SA=SB= $\text{[math]}$ ，AD=1，AB=2，BC=3．

（Ⅰ）求证：平面SAD⊥平面SBC；

（Ⅱ）求平面SCD与底面ABCD所成二面角的余弦值．

如图，矩形ABCD所在的平面与正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的中点．

（Ⅰ）求证：QB∥平面AEC；

（Ⅱ）求证：平面QDC⊥平面AEC；

（Ⅲ）若AB=1，AD=2，求多面体ABCEQ的体积．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不同的平面，有以下四个命题
$\text{[math]}$ 其中正确的命题是（）

如图所示，平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其沿对角线 $\text{[math]}$ 折成四面体 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则下列说法中不正确的是（）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD ，且 $\text{[math]}$

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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