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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省毕节市大方一中高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点．

（1）、求证：平面EBD⊥平面SAC；

（2）、设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离；

（3）、设SA=4，AB=2，当OE丄SC时，求二面角E﹣BD﹣C余弦值．

举一反三

如图所示，在多面体A₁B₁D₁-DCBA中，四边形AA₁B₁B，ADD₁A₁ ， ABCD均为正方形，E为B₁D₁的中点，过A₁ ， D，E的平面交CD ₁于F。

如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．

（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面ABFE；

（Ⅱ）求正四棱锥P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB=2，E为PC中点．求二面角E﹣BD﹣P的余弦值．

如图，在侧棱和底面垂直的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，AA₁= $\text{[math]}$ ，点P为CC₁的中点．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别是A₁B，AC₁的中点．

在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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