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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市北虹高级中学2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

设数列 $\text{[math]}$ 和数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 为等比数列，并求出 $\text{[math]}$ 的通项公式

（3）、在（2）的条件下，对于正整数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 这三项经适当排序后能构成等差数列，求出所有符号条件的数组 $\text{[math]}$

举一反三

已知{a_n}是等比数列，前n项和为S_n（n∈N^*），且 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，S₆=63．

在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列1，2进行“扩展”，第一次得到数列1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；…．设第n次“扩展”后所得数列为1，x₁ ， x₂ ， …，x_m ， 2，并记a_n=log₂（1•x₁•x₂•…•x_m•2），则数列{a_n}的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ 则的值是（）

已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=1，b₁=0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}；

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列,其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为等比数列,满足: $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,

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