- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市江汉区2025届高三7月新起点摸底考试数学试卷

若有穷数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称其为“ $\text{[math]}$ 阶 $\text{[math]}$ 数列”.

（1）、若“6阶 $\text{[math]}$ 数列”为等比数列，写出该数列的各项；

（2）、若某“ $\text{[math]}$ 阶 $\text{[math]}$ 数列”为等差数列，求该数列的通项 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示）；

（3）、记“ $\text{[math]}$ 阶 $\text{[math]}$ 数列” $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，试问：数列 $\text{[math]}$ 能否为“ $\text{[math]}$ 阶 $\text{[math]}$ 数列”？若能，求出所有这样的数列 $\text{[math]}$ ；若不能，请说明理由.

举一反三

已知{a_n}是等差数列，{b_n}是正项等比数列，若a₁₁=b₁₀ ，则（　　）

已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁ ， a₃ ， a₄成等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，则 $\text{[math]}$ 的值为（）