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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高二下学期文数第二次（5月)月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆和双曲线的一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值是．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与 $\text{[math]}$ 轴垂直，则椭圆的离心率为（）

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左准线l，左右焦点分别为F₁、F₂ ，抛物线C₂的准线为l，焦点为F₂ ， P是C₁与C₂的一个交点，则|PF₂|=（　　）

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆心为 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，并与轨迹 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 。

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点，若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，F₁ ， F₂是双曲线C₁：x²－ $\text{[math]}$ ＝1与椭圆C₂的公共焦点，点A是C₁ ， C₂在第一象限的公共点．若|F₁F₂|＝|F₁A|，则C₂的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

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