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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

抛物线y²=4x的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的渐近线的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，曲线Γ由曲线C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0，y≤0）和曲线C₂： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0，y＞0）组成，其中点F₁ ，

F₂为曲线C₁所在圆锥曲线的焦点，点F₃ ， F₄为曲线C₂所在圆锥曲线的焦点，

（Ⅰ）若F₂（2，0），F₃（﹣6，0），求曲线Γ的方程；

（Ⅱ）如图，作直线l平行于曲线C₂的渐近线，交曲线C₁于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线C₂的另一条渐近线上；

（Ⅲ）对于（Ⅰ）中的曲线Γ，若直线l₁过点F₄交曲线C₁于点C、D，求△CDF₁面积的最大值．

已知F₁（﹣1，0），F₂（1，0），曲线C₁上任意一点M满足 $\text{[math]}$ ；曲线C₂上的点N在y轴的右边且N到F₂的距离与它到y轴的距离的差为1．

设抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且焦距为2，过右焦点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于P，Q两点．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

对于曲线C： $\text{[math]}$ ，给出下面四个命题：

①曲线C不可能表示椭圆；

②当1<k<4时，曲线C是椭圆；

③若曲线C表示双曲线，则k<1或k>4；

④若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

（i）给出下列结论：

①曲线 $\text{[math]}$ 为中心对称图形；

②曲线 $\text{[math]}$ 为轴对称图形；

③当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

其中，所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

（ii）当 $\text{[math]}$ 时，若曲线 $\text{[math]}$ 所围成的区域的面积小于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是{#blank#}2{#/blank#}.（写出一个即可）

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