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江苏省南通市如皋2018-2019学年高二上学期理数教学质量调研(三)试卷
如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
的左右顶点分别是
,
为直线
上一点(
点在
轴的上方),直线
与椭圆的另一个交点为
,直线
与椭圆的另一个交点为
.
(1)、
若
的面积是
的面积的
,求直线
的方程;
(2)、
设直线
与直线
的斜率分别为
,求证:
为定值;
(3)、
若
的延长线交直线
于点
,求线段
长度的最小值.
举一反三
已知双曲线
和椭圆
有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为{#blank#}1{#/blank#}.
已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为
,E的右焦点与抛物线C:y
2
=8x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,则|AB|=( )
平面直角坐标系
中,双曲线
的渐近线与抛物线
交于点
.若
的垂心为
的焦点,则
的离心率为{#blank#}1{#/blank#}
如图是一种加热食物的太阳灶,上面装有可旋转的抛物面形的反光镜,镜的轴截面是抛物线的一部分,盛食物的容器放在抛物线的焦点处,容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑.已知镜口圆的直径为8m,镜深1m.
设椭圆
的上焦点与抛物线
的焦点相同,离心率为
,则此椭圆方程为( )
已知双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合,其一条渐近线的倾斜角为
,则该双曲线的标准方程为( )
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