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题型：填空题题类：难易度：普通

吉林省通化市辉南县第六中学2024-2025学年高二上学期第四次考试数学试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

如图，一圆形纸片的圆心为O， F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是（）

已知椭圆与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，那么椭圆的离心率等于( )

中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C₁的离心率为e，直线l与双曲线C₁交于A，B两点，线段AB中点M在一象限且在抛物线y²=2px（p＞0）上，且M到抛物线焦点的距离为p，则l的斜率为（　　）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，以动点P为圆心的圆经过点 $\text{[math]}$ ，且圆P与圆 $\text{[math]}$ 内切.

（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；

（Ⅱ）若直线l过点 $\text{[math]}$ ，且与曲线E交于 $\text{[math]}$ 两点，则在x轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得x轴平分 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

已知有相同焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的椭圆和双曲线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆和双曲线的离心率分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（点 $\text{[math]}$ 为坐标原点）．

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上、下顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记四边形 $\text{[math]}$ 的内切圆为 $\text{[math]}$ .

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