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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省新宁县第二中学2018-2019年高一上学期数学第一次月考试卷

函数f(x）=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g（a），a∈R．

（1）、求g（a)；

（2）、若g(a）= $\text{[math]}$ ，求a及此时f(x）的最大值。

举一反三

已知函数f（x）=9^x﹣2a•3^x+3：

对于函数y=x+ $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0），其在 $\text{[math]}$ 上单调递减，在 $\text{[math]}$ 上单调递增，因为它的图象类似于著名的体育用品公司耐克的商标，我们给予这个函数一个名称﹣﹣“耐克函数”，设某“耐克函数”f（x）的解析式为f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0）．

定义min{a，b}= $\text{[math]}$ ，若函数f（x）=min{sin（2x+ $\text{[math]}$ ），cos2x}，且f（x）在区间[s，t]上的值域为[﹣1， $\text{[math]}$ ]，则区间[s．t]长度的最大值为（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈[1，4]的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）= $\text{[math]}$ 在区间[1，4]上的最大值为{#blank#}1{#/blank#}最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ 为边长为1的正方形内部及其边界的点构成的集合．从 $\text{[math]}$ 中的任意点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．所有点 $\text{[math]}$ 构成的集合为M，M中所有点的横坐标的最大值与最小值之差记为 $\text{[math]}$ ；所有点 $\text{[math]}$ 构成的集合为N，N中所有点的纵坐标的最大值与最小值之差记为 $\text{[math]}$ ．给出以下命题：

① $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 恒等于0．

其中所有正确结论的序号是（）

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