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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期数学抽样检测试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ 为边长为1的正方形内部及其边界的点构成的集合．从 $\text{[math]}$ 中的任意点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．所有点 $\text{[math]}$ 构成的集合为M，M中所有点的横坐标的最大值与最小值之差记为 $\text{[math]}$ ；所有点 $\text{[math]}$ 构成的集合为N，N中所有点的纵坐标的最大值与最小值之差记为 $\text{[math]}$ ．给出以下命题：

① $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 恒等于0．

其中所有正确结论的序号是（）

A、①② B、②③ C、①③ D、①②③

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）（注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

设函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为正常数， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 $\text{[math]}$ （千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

（ $\text{[math]}$ ）求出2020年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；

$\text{[math]}$ 2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

若集合 $\text{[math]}$ ，下列关系式中成立的为（）

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