- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

天津市十二重点中学2018届高三下学期文数毕业班联考试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求异面直线AB与PD所成角的余弦值；

（Ⅱ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面PBD；

（Ⅲ）求直线DC与平面PBD所成角的正弦值．

举一反三

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为（　　）

如图，在四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED=90°，BE∥CD，AB=6，BC=5， $\text{[math]}$ ，侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．

（1）求证：平面ADE⊥平面ABE；

（2）过点D作面α∥平面ABC，分别于BE，AE交于点F，G，求△DFG的面积．

如图所示，圆柱O₁O中，母线AB与底面垂直，BC是⊙O的直径，点D是⊙O的圆周上异于B，C的点．

（1）求证：平面ABD⊥平面ADC；

（2）若BD=2，CD=4，AC=6，求圆柱O₁O的表面积．

（Ⅰ）求证：CE∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线CE与平面PAD所成角的大小．

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