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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，在四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED=90°，BE∥CD，AB=6，BC=5， $\text{[math]}$ ，侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．

（1）求证：平面ADE⊥平面ABE；

（2）过点D作面α∥平面ABC，分别于BE，AE交于点F，G，求△DFG的面积．

举一反三

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为

设m、n是空间不同的直线，α、β是空间不同的平面，对于命题：p：m⊥n，m⊥α⇒n∥α，命题q：m⊥α，m∥β⇒α⊥β，下面判断正确的是（　　）

如图1所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥ABCD（如图2）

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD为平行四边形，AA₁⊥平面ABCD，∠BAD=60°，AB=2，BC=1．AA₁= $\text{[math]}$ ，E为A₁B₁的中点．

如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA=SC，AB⊥AC，D为BC的中点，E为AC上一点，且DE∥平面SAB．求证：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

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