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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省名校新高考研究联盟（Z20)2019届高三数学第一次联考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

已知棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱B₁C₁ ， C₁D₁的中点．

（Ⅰ）求AD₁与EF所成角的大小；

（Ⅱ）求AF与平面BEB₁所成角的余弦值．

如图，已知三棱锥A﹣BCD的所有棱长均相等，点E满足 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，点P在棱AC上运动，设EP与平面BCD所成角为θ，则sinθ的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知△AOB中， $\text{[math]}$ ，AB=2OB=4，D为AB的中点，若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的，记二面角B﹣AO﹣C的大小为θ．

如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点

已知多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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