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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省信阳市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱B₁C₁ ， C₁D₁的中点．

（Ⅰ）求AD₁与EF所成角的大小；

（Ⅱ）求AF与平面BEB₁所成角的余弦值．

举一反三

如图，正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是( )

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD．

（Ⅰ）证明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

，则异面直线

所成角的余弦值为（）

如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB₁的中点，当二面角C₁﹣AA₁﹣B为45^o时，直线EF和BC₁所成的角为（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.设点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

异面直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成80°角，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 外的一个定点，若过 $\text{[math]}$ 点有且仅有2条直线与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所成的角相等且等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围为{#blank#}1{#/blank#}

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