如图所示，已知△AOB中， ∠AOB=π2 ，AB=2OB=4，D为AB的中点，若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的，记二面角B﹣AO﹣C的大小为θ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

用空间向量求平面间的夹角

如图所示，已知△AOB中， $\text{[math]}$ ，AB=2OB=4，D为AB的中点，若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的，记二面角B﹣AO﹣C的大小为θ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求证：平面COD⊥平面AOB；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时，求二面角C﹣OD﹣B的余弦值的最小值．

举一反三

（Ⅰ）求证：BG∥面ADEF；

（Ⅱ）求证：面DBG⊥面BDF．

（Ⅰ）求证：AB∥EF；

（Ⅱ）若PA=PD=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

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